Ana sayfa
Forumlar
Yeni mesajlar
Forumlarda ara
Blog
Neler yeni
Yeni mesajlar
Son aktiviteler
Giriş yap
Kayıt ol
Neler yeni
Ara
Ara
Sadece başlıkları ara
Kullanıcı:
Yeni mesajlar
Forumlarda ara
Menü
Giriş yap
Kayıt ol
Install the app
Yükle
Forumlar
Eğitim ve Kültür
Bilim ve Sanat
Fizik Paradoksları - Bir Bardak Suda Yüzen Gemi
JavaScript devre dışı. Daha iyi bir deneyim için, önce lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
Çok eski bir web tarayıcısı kullanıyorsunuz. Bu veya diğer siteleri görüntülemekte sorunlar yaşayabilirsiniz..
Tarayıcınızı güncellemeli veya
alternatif bir tarayıcı
kullanmalısınız.
Konuya cevap cer
Mesaj
<blockquote data-quote="Zuhr" data-source="post: 187617" data-attributes="member: 8625"><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #000000"><span style="font-size: 15px">Bir Bardak Suda Yüzen Gemi</span></span></span></p><p> </p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px">Soru şu: 20 bin tonluk bir savaş gemisi, bir bardak suda yüzdürülebilir mi? </span></span></span></p><p style="text-align: center"><img src="http://www.fileden.com/files/2009/8/25/2554662//paradoksgemi.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></p><p></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px">Konuyla ilgili Arşimed ilkesinin sıkça dile getirilen biçimi; “suda yüzen cisimler, taşırdıkları suyun ağırlığı kadar ağırlıklarından kaybeder” şeklindedir. Bu ifadeye bakıldığında, geminin yüzebilmesi için 20 bin ton su taşırması gerekir gibi görünüyor; yani 20 bin metreküp.</span></span></span></p><p> </p><p><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Örneğin alttaki çizimdekine benzer, denizde yüzen bir savaş gemisini ele alalım. Geminin uzunluğu 100, suya batma derinliği 16, su seviyesindeki eni 24 metre olsun. O halde, taşırdığı suyun hacmi; 12x16x100=19.200 m</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">3 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">olur. Ağırlığı da bir o kadar ton. Geminin yüzmesini sağlayan ‘kaldırma kuvveti’ aslında, batma nedeniyle suyla kaplanmış olan yan yüzeylerine etkiyen su basıncının dikey bileşenlerinin, atmosfer basıncından daha büyük olmasıdır. Örneğin sağ yan yüzeyde görülen p noktasındaki basınç, derinlik h olduğuna göre; suyun yoğunluğu </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">d </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">ile gösterilirse; p=</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">d</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">gh kadardır. Bildiğimiz şeyler... </span></span></span></p><p><img src="http://www.fileden.com/files/2009/8/25/2554662//paradoksgemi1.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Şimdi geminin, dış yüzeyine tamı tamamına uyan bir kalıbını yaptığımızı düşünelim. Kalıba önce bir miktar su koyup, sonra da içine gemiyi yerleştirmeye başlayalım. Gemi kalıba oturduldukça, su yan yüzeylerinden yukarı doğru taşar ve giderek incelir. Su omurgadan 24 m yüksekliğe kadar tırmandığında, gemi yüzer hale gelir. Çünkü, daha önce gelişigüzel olarak seçtiğimiz p noktasındaki basınç; bu noktadan yüzeye kadar zikzaklı bir patika izlenerek görüleceği üzere; tıpkı geminin denizde yüzmesi sırasında olduğu gibi, p=</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">d</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">gh kadardır. </span></span></span></p><p> </p><p><img src="http://www.fileden.com/files/2009/8/25/2554662//paradoksgemi2.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Diyelim, gemi yüzer hale geldiğinde suyun inceliği 1 mm’yi buldu. Suya batmış olan yüzeyin oluşturduğu ikizkenar üçgenin yan kenarı; y=(12</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">2</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">+16</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">2</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">)</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">1/2</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">= 20 metredir. </span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">O halde, alanı A=2x20x100=4000 m</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">2 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">olur. Suyun kalınlığı 1 mm olduğuna göre de; gemiyi yüzdüren suyun hacmi 4 m</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">3</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">’ten ibarettir. Gemiyi çok daha az miktarda suda yüzdürmek de mümkün. Örneğin 100 molekül kalınlığında... Suyun molekülleri arasındaki ortalama uzaklığı hesaplamak kolay. 1 litre su, yaklaşık 1 kg. Suyun molekül ağırlığı 18.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Yani; 1000 cm</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">3 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">suda 1000/18=55,5 mol H</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">2</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">O var. Ya da, moldeki unsur sayısı (Avogadro sayısı) N</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">A</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">=6,022x10</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">23 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">olduğuna göre; 55,5N</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">A</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">=3,3x10</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">25 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">molekül. Litreyi, kenarı 10 cm olan bir küp şeklinde alalım ve içindeki moleküllerin eşit aralıklarla dağılmış oldu ğunu varsayalım. Kenarlardan biri üzerindeki molekül sayısı da N ise eğer, aralarındaki uzaklık u=10/N cmolur. Toplam molekül sayısı N</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">3</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">=3,3x10</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">25 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">olduğuna göre, N değerinin (3,3x10</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">25</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">)</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">1/3</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">=3,2x10</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">8 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">olması gerekir.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Moleküller arası uzaklık; u=10/3,2</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">8</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">=3,1x10</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">-8 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">cm veya 3,1x10</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">-10 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">metredir. </span></span></span></p><p> </p><p><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Şimdi de tersinden gidecek olursak; geminin suya batmış olan yüzeyini kaplayan 100 molekül kalınlığındaki suyun hacmini; uxA=4000x3,1x10</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">-10</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">=1,24x10</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">-6 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">m</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">3 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">olarak buluruz. Yani litrenin binde biri kadar, sadece 1 gram...</span></span></span></p><p> </p><p><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Burada suyun sıkıştırılamaz olduğunu varsaydık. ‘Yüzey gerilimi’ ve ‘kılcal etki’ler, sonucu fazla değiştirmez. 100 tane molekül omuz omuza vermiş, geminin ağırlığını kalıbın yüzeyine aktarmaktadır. “Moleküller bu basınca dayanabilir mi” sorusunun yanıtı, kuşkusuz “evet”tir. Çünkü gemi denizde yüzerken de, bu moleküllerin komşu moleküllere aktardıkları basınç, aynı, p=</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">d</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">gh düzeyindedir zaten.</span></span></span></p><p><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Moleküllerin bunca dayanıklılığı; atomlarının dış yörüngelerindeki elektronların, “Pauli’nin dışlama ilkesi” gereği aynı kuantum durumunda olmayı reddetmelerinden kaynaklanan ‘dejenerasyon basıncı’ nedeniyle, birbirlerinden uzak durmalarından kaynaklanmaktadır. Elektronların bu direnişi ancak iri kıyım yıldızların merkezinde, kütle yoğunluğunun cm</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">3 </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">başına yarım trilyon tonu aşması halinde kırılır; nötron yıldızları oluşurken...</span></span></span></p><p> </p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px">Bir sorun var tabii. Geminin dış yüzeyi ile kalıbın iç yüzeyi arasında bu kadar ince bir su katmanı oluşturabilmek için; her iki yüzeyin de ideal düzeyde düzgün veya çıkıntılarıyla girintilerinin birbirlerinin içine tam oturacak şekilde karşılıklı uygun olması gerekmektedir. </span></span></span></p><p> </p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px">Bu nasıl başarılır?...</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #000000"><span style="font-size: 12px">Gemi Antarktika sahillerinde demirlemişken, deniz suyunun, gövdeyi kırmaksızın donduğunu varsayalım; geminin dibindende daha derine kadar. Geminin içindeki, diyelim havayı homojen olarak, 0 °C’nin biraz üzerine doğru ısıtmaya başlarsak; geminin dış yüzey sacının ideal homojen malzeme yapısına sahip olduğu varsayımıyla; hemen dışındaki buz molekülleri, sacdan dışarıya doğru erimeye başlar. Yaklaşık ilk 100 molekül kalınlığındaki kısmı eridiğinde; ideal kalıp ve içindeki 1 gram suyla birlikte, yukarıda bahsedilen durumu elde etmiş oluruz. </span></span></span></p><p> </p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #000000">Kıssadan hisse, Arşimed ilkesini; “cisimler, hacimlerinin batma nedeniyle suyla kaplanmış olan kısmını doldurabilecek kadar suyun ağırlığı kadar ağırlıkları ndan kaybederler” şeklinde ifade etmek daha doğru.</span></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Zuhr, post: 187617, member: 8625"] [FONT=Comic Sans MS][COLOR=#000000][SIZE=4]Bir Bardak Suda Yüzen Gemi[/SIZE][/COLOR][/FONT] [FONT=Comic Sans MS][COLOR=#000000][SIZE=3]Soru şu: 20 bin tonluk bir savaş gemisi, bir bardak suda yüzdürülebilir mi? [/SIZE][/COLOR][/FONT] [CENTER][IMG]http://www.fileden.com/files/2009/8/25/2554662//paradoksgemi.jpg[/IMG][/CENTER] [FONT=Comic Sans MS][COLOR=#000000][SIZE=3]Konuyla ilgili Arşimed ilkesinin sıkça dile getirilen biçimi; “suda yüzen cisimler, taşırdıkları suyun ağırlığı kadar ağırlıklarından kaybeder” şeklindedir. Bu ifadeye bakıldığında, geminin yüzebilmesi için 20 bin ton su taşırması gerekir gibi görünüyor; yani 20 bin metreküp.[/SIZE][/COLOR][/FONT] [COLOR=#000000][SIZE=3][FONT=Comic Sans MS]Örneğin alttaki çizimdekine benzer, denizde yüzen bir savaş gemisini ele alalım. Geminin uzunluğu 100, suya batma derinliği 16, su seviyesindeki eni 24 metre olsun. O halde, taşırdığı suyun hacmi; 12x16x100=19.200 m[/FONT][FONT=Comic Sans MS]3 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]olur. Ağırlığı da bir o kadar ton. Geminin yüzmesini sağlayan ‘kaldırma kuvveti’ aslında, batma nedeniyle suyla kaplanmış olan yan yüzeylerine etkiyen su basıncının dikey bileşenlerinin, atmosfer basıncından daha büyük olmasıdır. Örneğin sağ yan yüzeyde görülen p noktasındaki basınç, derinlik h olduğuna göre; suyun yoğunluğu [/FONT][FONT=Comic Sans MS]d [/FONT][FONT=Comic Sans MS]ile gösterilirse; p=[/FONT][FONT=Comic Sans MS]d[/FONT][FONT=Comic Sans MS]gh kadardır. Bildiğimiz şeyler... [/FONT][/SIZE][/COLOR] [IMG]http://www.fileden.com/files/2009/8/25/2554662//paradoksgemi1.jpg[/IMG] [COLOR=#000000][SIZE=3][FONT=Comic Sans MS]Şimdi geminin, dış yüzeyine tamı tamamına uyan bir kalıbını yaptığımızı düşünelim. Kalıba önce bir miktar su koyup, sonra da içine gemiyi yerleştirmeye başlayalım. Gemi kalıba oturduldukça, su yan yüzeylerinden yukarı doğru taşar ve giderek incelir. Su omurgadan 24 m yüksekliğe kadar tırmandığında, gemi yüzer hale gelir. Çünkü, daha önce gelişigüzel olarak seçtiğimiz p noktasındaki basınç; bu noktadan yüzeye kadar zikzaklı bir patika izlenerek görüleceği üzere; tıpkı geminin denizde yüzmesi sırasında olduğu gibi, p=[/FONT][FONT=Comic Sans MS]d[/FONT][FONT=Comic Sans MS]gh kadardır. [/FONT][/SIZE][/COLOR] [IMG]http://www.fileden.com/files/2009/8/25/2554662//paradoksgemi2.jpg[/IMG] [COLOR=#000000][SIZE=3][FONT=Comic Sans MS]Diyelim, gemi yüzer hale geldiğinde suyun inceliği 1 mm’yi buldu. Suya batmış olan yüzeyin oluşturduğu ikizkenar üçgenin yan kenarı; y=(12[/FONT][FONT=Comic Sans MS]2[/FONT][FONT=Comic Sans MS]+16[/FONT][FONT=Comic Sans MS]2[/FONT][FONT=Comic Sans MS])[/FONT][FONT=Comic Sans MS]1/2[/FONT][FONT=Comic Sans MS]= 20 metredir. [/FONT][/SIZE][/COLOR] [COLOR=#000000][SIZE=3][FONT=Comic Sans MS]O halde, alanı A=2x20x100=4000 m[/FONT][FONT=Comic Sans MS]2 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]olur. Suyun kalınlığı 1 mm olduğuna göre de; gemiyi yüzdüren suyun hacmi 4 m[/FONT][FONT=Comic Sans MS]3[/FONT][FONT=Comic Sans MS]’ten ibarettir. Gemiyi çok daha az miktarda suda yüzdürmek de mümkün. Örneğin 100 molekül kalınlığında... Suyun molekülleri arasındaki ortalama uzaklığı hesaplamak kolay. 1 litre su, yaklaşık 1 kg. Suyun molekül ağırlığı 18.[/FONT][/SIZE][/COLOR] [COLOR=#000000][SIZE=3][FONT=Comic Sans MS]Yani; 1000 cm[/FONT][FONT=Comic Sans MS]3 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]suda 1000/18=55,5 mol H[/FONT][FONT=Comic Sans MS]2[/FONT][FONT=Comic Sans MS]O var. Ya da, moldeki unsur sayısı (Avogadro sayısı) N[/FONT][FONT=Comic Sans MS]A[/FONT][FONT=Comic Sans MS]=6,022x10[/FONT][FONT=Comic Sans MS]23 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]olduğuna göre; 55,5N[/FONT][FONT=Comic Sans MS]A[/FONT][FONT=Comic Sans MS]=3,3x10[/FONT][FONT=Comic Sans MS]25 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]molekül. Litreyi, kenarı 10 cm olan bir küp şeklinde alalım ve içindeki moleküllerin eşit aralıklarla dağılmış oldu ğunu varsayalım. Kenarlardan biri üzerindeki molekül sayısı da N ise eğer, aralarındaki uzaklık u=10/N cmolur. Toplam molekül sayısı N[/FONT][FONT=Comic Sans MS]3[/FONT][FONT=Comic Sans MS]=3,3x10[/FONT][FONT=Comic Sans MS]25 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]olduğuna göre, N değerinin (3,3x10[/FONT][FONT=Comic Sans MS]25[/FONT][FONT=Comic Sans MS])[/FONT][FONT=Comic Sans MS]1/3[/FONT][FONT=Comic Sans MS]=3,2x10[/FONT][FONT=Comic Sans MS]8 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]olması gerekir.[/FONT][/SIZE][/COLOR] [COLOR=#000000][SIZE=3][FONT=Comic Sans MS]Moleküller arası uzaklık; u=10/3,2[/FONT][FONT=Comic Sans MS]8[/FONT][FONT=Comic Sans MS]=3,1x10[/FONT][FONT=Comic Sans MS]-8 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]cm veya 3,1x10[/FONT][FONT=Comic Sans MS]-10 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]metredir. [/FONT][/SIZE][/COLOR] [COLOR=#000000][SIZE=3][FONT=Comic Sans MS]Şimdi de tersinden gidecek olursak; geminin suya batmış olan yüzeyini kaplayan 100 molekül kalınlığındaki suyun hacmini; uxA=4000x3,1x10[/FONT][FONT=Comic Sans MS]-10[/FONT][FONT=Comic Sans MS]=1,24x10[/FONT][FONT=Comic Sans MS]-6 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]m[/FONT][FONT=Comic Sans MS]3 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]olarak buluruz. Yani litrenin binde biri kadar, sadece 1 gram...[/FONT][/SIZE][/COLOR] [COLOR=#000000][SIZE=3][FONT=Comic Sans MS]Burada suyun sıkıştırılamaz olduğunu varsaydık. ‘Yüzey gerilimi’ ve ‘kılcal etki’ler, sonucu fazla değiştirmez. 100 tane molekül omuz omuza vermiş, geminin ağırlığını kalıbın yüzeyine aktarmaktadır. “Moleküller bu basınca dayanabilir mi” sorusunun yanıtı, kuşkusuz “evet”tir. Çünkü gemi denizde yüzerken de, bu moleküllerin komşu moleküllere aktardıkları basınç, aynı, p=[/FONT][FONT=Comic Sans MS]d[/FONT][FONT=Comic Sans MS]gh düzeyindedir zaten.[/FONT][/SIZE][/COLOR] [COLOR=#000000][SIZE=3][FONT=Comic Sans MS]Moleküllerin bunca dayanıklılığı; atomlarının dış yörüngelerindeki elektronların, “Pauli’nin dışlama ilkesi” gereği aynı kuantum durumunda olmayı reddetmelerinden kaynaklanan ‘dejenerasyon basıncı’ nedeniyle, birbirlerinden uzak durmalarından kaynaklanmaktadır. Elektronların bu direnişi ancak iri kıyım yıldızların merkezinde, kütle yoğunluğunun cm[/FONT][FONT=Comic Sans MS]3 [/FONT][FONT=Comic Sans MS]başına yarım trilyon tonu aşması halinde kırılır; nötron yıldızları oluşurken...[/FONT][/SIZE][/COLOR] [FONT=Comic Sans MS][COLOR=#000000][SIZE=3]Bir sorun var tabii. Geminin dış yüzeyi ile kalıbın iç yüzeyi arasında bu kadar ince bir su katmanı oluşturabilmek için; her iki yüzeyin de ideal düzeyde düzgün veya çıkıntılarıyla girintilerinin birbirlerinin içine tam oturacak şekilde karşılıklı uygun olması gerekmektedir. [/SIZE][/COLOR][/FONT] [FONT=Comic Sans MS][COLOR=#000000][SIZE=3]Bu nasıl başarılır?...[/SIZE][/COLOR][/FONT] [FONT=Comic Sans MS][COLOR=#000000][SIZE=3]Gemi Antarktika sahillerinde demirlemişken, deniz suyunun, gövdeyi kırmaksızın donduğunu varsayalım; geminin dibindende daha derine kadar. Geminin içindeki, diyelim havayı homojen olarak, 0 °C’nin biraz üzerine doğru ısıtmaya başlarsak; geminin dış yüzey sacının ideal homojen malzeme yapısına sahip olduğu varsayımıyla; hemen dışındaki buz molekülleri, sacdan dışarıya doğru erimeye başlar. Yaklaşık ilk 100 molekül kalınlığındaki kısmı eridiğinde; ideal kalıp ve içindeki 1 gram suyla birlikte, yukarıda bahsedilen durumu elde etmiş oluruz. [/SIZE][/COLOR][/FONT] [FONT=Comic Sans MS][SIZE=3][COLOR=#000000]Kıssadan hisse, Arşimed ilkesini; “cisimler, hacimlerinin batma nedeniyle suyla kaplanmış olan kısmını doldurabilecek kadar suyun ağırlığı kadar ağırlıkları ndan kaybederler” şeklinde ifade etmek daha doğru.[/COLOR][/SIZE][/FONT] [/QUOTE]
Adı
İnsan doğrulaması
Peygamber Efendimiz a.s.v.'ın kabri nerededir? (Sadece şehir adını küçük harfler ile giriniz)
Cevap yaz
Forumlar
Eğitim ve Kültür
Bilim ve Sanat
Fizik Paradoksları - Bir Bardak Suda Yüzen Gemi
Bu site çerezler kullanır. Bu siteyi kullanmaya devam ederek çerez kullanımımızı kabul etmiş olursunuz.
Accept
Daha fazla bilgi edin.…
Üst