Fizik Paradoksları - Denny’nin Paradoksu

Zuhr

Talebe
Denny’nin Paradoksu

Durgun su yüzeyleri geniş alanlar oluşturuyor, dümdüz araziler gibi.

Bomboş görünmelerine karşın, besin kaynakları açısından oldukça zenginler. Rüzgarın savurup getirdiği ve ıslanan vücudu suya yapışınca kurtulup uçamayan böcekler gibi... Sonra, yapraklar ve tohumlar...

Nitekim, geçimini temin için, rekabetin pek de yoğun olmadığı bu düzlüklere yönelmiş çok sayı da canlı türü var; örümcekler, sinekler, su salyangozları vb. Hepsi de, yüzey geriliminden yararlanarak, suyun üstünde gezinebiliyor. Hatta, tatlı su salyangozları (Physidae); karada yüzüstü hareket ederken, suyun içinde sırtüstü halde, gergin yüzeyin hemen altına tutunarak ilerliyor. ‘Su gezginleri’ familyasını (gerridae) oluşturan su sineklerini ise; göl kenarları, yavaş akan dereler, su birikintileri ve bataklı kların durgun yüzeylerinde seri bir şekilde hareket ederken hepimiz görmüşüzdür.

deny1.jpg

deny2.jpg
Ergin dişileri, su altında yumurtluyor. Fakat yumurtadan çıkan yavrular, yüzeye tırmanıyor. Tehdit altında kaldıklarında karaya sığınmaklabirlikte, yaşamlarının büyük bir kısmını su yüzeyinde geçiriyorlar. Familyada yüzlerce tür var.

Türler genelde milimetre boyutunda ve hepsi 6 bacaklı. Sinek suya konduğunda, ayaklarının altında yarımküre şeklinde bombeler oluşuyor; yani ‘gergin çarşaf’ta hafif göçmeler. Büyüklük arttıkça suda yürüyebilmeleri için, bacak uzunluğunun vücuda oranının artması gerekmekte.

20 cm uzunluğundaki dev ‘Vietnam su gezgini’, suda yürüyebilen bu sineklerin bilinen en büyük örneği. Bizim kahramanımız, 1 cm civarındaki yetişkin boyuyla gerris remigis...

Önceleri, gerridae’nin su yüzeyinde, ayaklarıyla oluşturdukları kılcal dalgaları geriye doğru itekleyip, öne doğru kazandıkları momentumla hareket ettikleri sanılmaktaydı. Fakat kılcal dalgaların faz hızı; yani, örneğin tepe noktalarının seyahat hızı; yüzey gerilimi (r), suyun yoğunluğu (d) ve yerçekimi ivmesine (g) bağlı olup, normal koşullar altında 0,23 m/s kadar (vm=(4gr/d)1/4). Gerçi kılcal dalgaların hareketi sırasında, su molekülleri yatayda hareket etmiyor; bulundukları konum civarında yükselip alçalmakla kalıyorlar.

deny4.jpg


Fakat, biyofizikçi Mark Denny 1993 yılında, bu yöntemle momentum kazanabilmesi için, dalgaları üreten cismin en az vm=0,23 m/s hızla hareket etmesi gerektiğini gösterdi. Ancak, yavrular bacaklarını bu kadar hızlı oynatamıyor. Bu durumda, belli bir yaşa ulaşana kadar hareketsiz kalmaları gerekmekte. Halbuki, 1,5 m/s hızla hareket edebildikleri biliniyor.

Denny’nin paradoksu bu... Yüzey gerilimiyle ilgili...

Bunun üzerine MIT’den matematikçi J.W.M. Bush ve iki doktora öğrencisi, sineklerin; orta iki bacağı kürek çeker gibi arkaya doğru oynatarak, ayak uçlarındaki göçük yüzeyin altında zıt yönlü yarım küresel anaforlar oluşturup geriye göndermek suretiyle hareket ediyor olabileceklerini gösterdi. Bu durumda, zıt yönlü anaforlar birbirinin dönme momentumlarını iptal eder ve geride sadece ileri yönde doğrusal momentum kalır. Ekibin yaptığı benzetişim deneyleri, bu öngörüyü doğruladı.

2003 yılında, gerris remigis türü üzerinde doğrudan incelemeler yapıldı. Sineklerin iki tür yürüyüşleri var; her bacak darbesinde ya boyları kadar süzülüyor, ya da zıplayıp havada boylarının misliyle yol alabiliyorlar. Suya indiklerinde fren yapmak için, tersine bacak darbeleri uygulamak zorundalar. Bu mekanizmayı taklit etmek ve hem de toplu iğne suda yüzdüğüne göre, sineklerin mekanik bir örneğini yapmak mümkündü. Nitekim, doktora öğrencileri, matematikçi David Hu ve makina mühendisi Brian Chan; gövdesi hafif aluminyum, bacakları ince paslanmaz çelik telden, ‘robostrider’ adını verdikleri bir su gezgini robot yaptılar. Robotun bacaklarından ortadaki çift, gövde içindeki minik bir makaraya sarılı esnek bir bant tarafından hareket ettirilmekte.

Robot, yüzey gerilimini yırtamayacak kadar hafif olmakla birlikte, gerçek sineklerinkinden çok daha uzun bir boya sahip. Her bacak darbesinde, boyunun yarısı kadar yol alabiliyor. Ancak bu sefer de başka bir soru doğdu...

Tatlı su birikintileri kıyıda genellikle susever bir malzemeyle buluşur ve su, kılcal etki nedeniyle, malzeme yüzeyinde tırmanır. Tırmanma eğimi hayli yüksektir ve bu yüksek eğimde, yüzeyaltı anaforları oluşturmak mümkün değildir. Sinek hareket etmeye çalışacak olsa, patinaj yaparcasına geriye kayar. Fakat buna rağmen, su gezginleri, gerektiğinde bu engeli aşarak karaya çıkabiliyor. Hem de bunu, görünürde hiç zahmetsiz bir şekilde; vücutlarını sadece kasıp, bacaklarını hiç oynatmaksızın yapıyorlar. Chang ve Hu, ‘menisküs tırmanma’ denilen bu olayın sırrını da çözdüler. Vardıkları sonuca göre; sinek kıyıya yaklaştığında, ön ve arka bacaklarını suya daldırıp ıslatarak, kendine doğru çeker. Yani, su yüzeyinin oluşturduğu gergin çarşafı delip, deliklerden tutup çekerek, katlamaya çalışır. Orta bacak çifti suyun yüzeyindedir, uçlarının etrafı çukur. Suyun yüzeyi, sineğin altında bir büklüm yapmıştır; kısa bir ondülin dilimine benzeyen. Sinek sonra, adeta kaskatı kesilir ve saniyede boyunun 30 misline varan bir hızla, kıyıya doğru yükselir;
jet bir asansör gibi. Çünkü, sinek menisküsün eteğini altına katlamakla, karaya kadarki kısmının eğimini arttırmış ve eğim artınca da, yüzey geriliminin dikey bileşeni, sineği altındaki bükümle birlikte sırtlayıp karaya fırlatacak kadar büyümüş olur; tıpkı mancınık gibi...
deny5.jpg


Ama hala bir sorun vardı...
Sinekler suyun üzerinde hareketsiz durabiliyor. Bunu da yüzey gerilimi sayesinde yapabiliyorlar. Ancak, bacaklarının ıslanmaması gerekmekte. Islanmayıönleyen, bacakların mum benzeri bir ‘susevmez’ malzemeyle kaplı olması.

Bu durumda, kaplama malzemesinin suyla temas açısına ve ayağın geometrisine bakarak, sineğin tek bir bacağının yüzey gerilimi aracılığıyla sağlayabileceği kuvveti hesaplamak mümkün. Malzemenin tabii, büyük bir temas açısı değerine sahip olması gerekiyor. Pekin’den biyofizikçi Xuafeng Ga- o ile Lei Jiang 2004 yılında, düz bir kuartzlifi, ince bir susevmez ‘heptadecaşuorodecyltrimethoxysilan’ (FAS-17) katmanıyla kaplayıp, sineğin bacağına benzer bir şekle koydular ve bu yapay bacağın, sadece 0,19 miliNewton’luk bir kuvvet sağlayabildiğini gösterdiler. Yani altı bacak için, toplam 1,14 miliNewton. Bu ise, durağan haldeki sineğin ağırlığını suyun üzerinde tutmaya ancak yetecek, fakat seri bir şekilde hareketine imkan vermeyecek kadar küçük bir kuvvet.

Kaldı ki bu sinekler çiftleşirken bacaklarını üst üste getirdiklerinden, üç çift bacağın ikisinin de ağırlığını kaldırması gerekir. 109°’lik temas açısıyla bilinen en güçlü susevmez malzemelerden biri olmasına karşın, FAS-17’inin bu kaldırma kuvvetini sağlaması mümkün değildi.
deny6.jpg


Gao ile Jiang, bu kuvvetin sağlanabilmesi için, sineklerin bacaklarının suyla temas açısının 109°’den önemli miktarda, 150°’den bile daha büyük olması gerektiğini hesapladılar. Nitekim, sineklerin bacaklarıyla yaptıkları temas açısı ölçümlerinde buldukları değer 167.6°±4.4° idi. Bu temas açısıyla sineğin her bir bacağının 1,52 miliNewton, yani toplam vücut ağırlığının 15 katı kadar kaldırma kuvveti sağlayabileceğini hesapladılar. Altı bacakta toplam, vücut ağırlığının 90 katı kadar. Nitekim, dişi sinekler yumurtlamak için suyun altına inerler ve vücutlarının ıslanması halinde, tekrar yüzeyin üstüne tırmanabilmek için, bacaklarıyla ağırlıklarının 30 misli kadar kuvvet uygulamalarıgerekir. Kısacası, su gezginlerinin; suyun üzerinde yürür veya altına inip üstüne çıkarken, sudan korkmalarına hiç gerek yoktur.

Fakat bacakların yüzeyi; susevmez bir mum salgısıyla kaplı olmakla beraber, yine de bu kadar; bilinen en güçlü susevmez malzemeden çok daha ‘su itici’ nasıl olurdu?

Şimdi de bu sorun doğmuştu. Gao ile Jiang, bacakların mikro yapısını elektron tarama mikroskopu altında inceleyerek, sorunun yanıtını buldu.

Bacakların yüzeyi, yarıçapı 3 m (mikrometre, milyonda bir metre) ile birkaç yüz nm (nanometre, milyarda bir metre) arasında değişen, çok sayıda, iğne şeklinde ve yüzeyle 20°‘lik açı yapacak kadar yatık, eşyönlü minik tüylerle (microsetae) kaplı. Tüylerin çoğu 50 m uzunluğunda ve üzerlerinde ayrıca, nano ölçekte girintiler var. Bacakların bu denli su itici olmasını sağlayan, üzerlerindeki mum salgısından çok, tüylerin arasında ve nano girintilerde kalan hava. Su ile arada bir yastık oluşturan hava katmanı, bacakların ıslanmasını önlediği gibi; minik can simitleri misali, ek bir miktar kaldırma kuvveti de sağlamakta. Sonuç?...

Canlıların sıvılardaki ‘biyo-hareket’i genelde; gerilen kaslarda depolanan enerjiyi taşıyıcı sıvının kinetik enerjisine dönüştürmek ve oluşan tepkilerle bir kısmını geri alıp, vücuda kinetik enerji kazandırmak veya yerçekimi potansiyel enerjisini korumak ya da değiştirmek şeklinde.

Menisküs tırmanma ise; sineğin yarı-durağan bir halde, uzuvlarını oynatmaksızın hareket edebildiği farklı bir yöntem. Sinek bu yöntemde; yüzeyin şeklini değiştirerek, kas geriliminin potansiyel enerjisini yüzey enerjisine dönüştürüyor ve tırmanışı için gereken gücü daha sonra, bu yüzey enerjisinden alıyor. Benzer yüzeylere sahip malzemelerin yapımı, ‘biyo taklitçiliğin’ konusu.

Nanoteknoloji alanında; daima kuru kalan ve kendi kendini temizleyebilen boyaların, kumaş, çatı kaplamaları, kiremit veya diğer yüzeylerin imalatına çalışılıyor. Böyle bir yüzey, orijinal malzemenin yüzeyini şorlama veya silikonlama işlemine tabi tutarak elde edilebilmekte. Benzeri etkileri, glikoz veya sukroz ile ‘polietilen glikol’ karışımları da sağlıyor.

deny3.jpg
Su itici kumaşlar ve bu yüzey özelliğine sahip bulunan, seraların veya limonlukların çatılarında kullanılmak üzere imal edilmiş cam paneller halen piyasada var. Yüzeyi ilgi çeken canlılardan biriside; genellikle bulanık ve kirli sularda yaşamakla birlikte, kendisini hep temiz tutabilen nilüfer çiçeği. Bu çiçeğin yaprakları nın yüzeyi, sineğin bacağınkinden farklı olarak, nano ölçekte girinti yerine çıkıntılarla dolu. Çıkıntıların arasında kalan hava, yüzeyi su itici kıldığından, yapraklar hiç ıslanmıyor ve üzerlerine düşen su damlaları, cıva gibi yuvarlanarak, bu sırada önlerine gelen katı kir parçacıklarını, yüzey gerilimiyle yakalayıp, içlerine alıp götürüyor.

Buna, ‘nilüfer etkisi’ denmekte. ‘Süper susevmez’ olan yüzey, bala karşı dahi itici. Taklitlerinin yapımına yönelik yöntemlerden birisi, alüminyum bir plakanın; birkaç saat süreyle sodyum hidroksite batırılarak yüzeyi çıkıntılandırıldıktan sonra, su iticiliğini arttırmak amacıyla üzerine sıvı ‘perşorononan’ dökülüp, yüksek hızlarda döndürülerek, sıvının hem dışa doğru yayılıp incelirken, hem de buharlaşması sonucunda, 2 nm kalınlığa kadar kaplanmasına dayalı. Böylelikle, alüminyumun 67° olan temas açısı, 168°’ye çıkartılabiliyor. Elektron mikroskopu incelemeleri, girintilerinde hava kalmış gözenekli bir mikro yapıya sahip olan yüzeyin, nilüfer yaprağınınkine benzediğini göstermekte.

‘Nilüfer etkisi’ni taklit etmeye çalışan boyalar da var; dikey zeminlerde kullanıldıklarında, üzerlerinden yuvarlanan sudamlalarıyla, kendi kendilerini temizliyor.

Bu etkinin tam tersini kullanan, ‘süper susever’ boyalarla kaplı dikey yüzeylerde ise; su damlaları yayılıp birleşerek ince bir su katmanı oluşturur ve aktıkça yüzeyi temizler. Beyaz boya pigmenti olarak öteden beri yaygın şekilde kullanılan ‘titanyum dioksit’in de bu özelliğe sahip olduğu, ancak 1995 yılında keşfedildi ve aynı zamanda fotokatalist bir malzeme olan bu pigmentle kaplanan camların güneşin ultraviyole ışınlarına karşı tutulmasıyla, ‘kendi kendini temizleyen cam’ paneller üretildi. Asıl ilginç keşişer yolda...
 
Üst